Добрый вечер! Я так поняла, что оперироваться по квоте можно 2 путями:
1) По ОМС - в любой московской КБ. Приезжаешь на консультацию - и в тот же день в больнице ставят в очередь (открывают квоту).
2) Федеральная квота - это операции в ЦИТО, в Смоленске, в Чебоксарах, в Питере - в больших центрах Российского масштаба. Мне такую квоту открыли в ЦИТО. Тоже после консультации, через неделю нужно было забрать письмо (или протокол - не помню, как назывался документ) о том, что я нуждаюсь в операции и квоте. С ним ездила в департамент Здравоохранения (м. Новослободская, 2-ой Щемиловский пер., дом 4А). Там документы забрали и велели узнавать в ЦИТО, когда очередь подойдет на операцию.
Как получить квоту для операции в других местах - не знаю.

Можно, наверное, туда позвонить.
Просто у меня потом так сложились жизненные обстоятельства (резкое ухудшение состояния, работа, проблемы в семье), что пришлось изыскать средства, собраться с силами и сделать операцию платно.